Mô hình lựa chọn rời rạc trong việc lập kế hoạch lịch bay

Lập kế hoạch lịch bay rất cần các công cụ phân tích (mô hình) để ước tính thị phần của các hành trình của các cặp thành phố khác nhau. Khi một cặp thành phố được phục vụ bởi nhiều hành trình, các mô hình này ước tính xác suất mà mỗi hành trình trong số này sẽ được chọn bởi một khách du lịch bình thường. Những mô hình này còn được gọi là mô hình lựa chọn hành trình, mô phỏng lại cách khách hàng lựa chọn hành trình của họ. Chúng cũng được đề cập đến như các mô hình về chỉ số chất lượng dịch vụ hoặc chỉ số chia sẻ chất lượng (QSI), xác định mối quan hệ giữa chất lượng của hành trình và thị phần của nó (Coldren et al. 2003; Wei và Hansen 2005).

Mô hình là gì?

Mô hình là một phương tiện sao chép hoặc đại diện cho một hệ thống hoặc một hiện tượng trong thực tế. Một mô hình được phát triển vì nó thường dễ dàng hơn và ít tốn kém hơn để thử nghiệm so với trên hệ thống thực tế. Mô hình có thể là vật lý hoặc phân tích (toán học). Các mô hình phân tích cũng có thể được hỗ trợ bởi đồ họa và hoạt ảnh máy tính. Một mô hình vật lý thường ở dạng lắp ráp đơn giản sao chép một hệ thống phức tạp quy mô lớn. Ví dụ, các mô hình kiến ​​trúc 3D mà các kiến ​​trúc sư sử dụng để thể hiện các thiết kế của họ về các tòa nhà là những ví dụ về mô hình vật lý. Một mô hình phân tích thường ở dạng một phương trình toán học hoặc một tập hợp các phương trình mô phỏng lại một hiện tượng nào đó.

Ví dụ về mô hình phân tích là biểu thức toán học đưa ra mối quan hệ giữa giá của một ngôi nhà và các đặc điểm của ngôi nhà (diện tích, số phòng, số phòng tắm, bể bơi, v.v.). Các mô hình phân tích phức tạp đôi khi được hỗ trợ bởi hình ảnh động máy tính, hỗ trợ người dùng hình dung và giải thích kết quả (Maruyama 1997; Fox 2015). Ví dụ, một mô hình mô phỏng thể hiện sự chuyển động của các phương tiện ở ngã tư đường phố có đèn tín hiệu giao thông là một ví dụ của các mô hình phân tích với hoạt ảnh. Mô hình có thể chỉ ra cách các phương tiện tiếp cận giao lộ trên các làn đường khác nhau và mối liên hệ với thiết kế đèn tín hiệu giao thông (tức là lượng đèn xanh được cấp cho mỗi hướng tiếp cận). Mô hình có thể được sử dụng để ước tính một số thước đo hiệu suất tại giao lộ bao gồm thời gian dừng của phương tiện và độ dài hàng đợi.

Một mô hình thường được phát triển để trả lời các câu hỏi về hệ thống thường khó hoặc tốn kém nếu để trả lời bằng cách sử dụng chính hệ thống đó. Ví dụ: một kiến ​​trúc sư có thể thiết kế mô hình 3D cho một tòa nhà để chứng minh thiết kế của họ trước khi xây dựng. Mô hình 3D này có thể hỗ trợ các bên liên quan đến tòa nhà hình dung về tòa nhà và đề xuất các thay đổi thiết kế. Có mô hình 3D tiết kiệm thời gian và tiền bạc có thể phát sinh so với việc thực hiện trên tòa nhà thực sau khi xây dựng xong. Tương tự, một kỹ sư giao thông có thể sử dụng mô hình mô phỏng giao thông để nghiên cứu tác động của việc thay đổi sơ đồ thời gian của tín hiệu giao thông đến hiệu suất của giao lộ, trước khi triển khai sơ đồ mới này ở giao lộ. Mô hình có thể hỗ trợ kỹ sư giao thông hiểu giao lộ sẽ hoạt động như thế nào trong các sơ đồ thời gian tín hiệu giao thông khác nhau và liệu bất kỳ sơ đồ nào trong số đó có cải thiện tình hình hiện tại hay không.

Việc sử dụng mô hình sẽ tránh được bất kỳ sự suy giảm nào về hiệu suất của giao lộ trong trường hợp mô hình chỉ ra rằng sơ đồ định thời tín hiệu được đề xuất không cung cấp bất kỳ cải tiến nào.

Mô hình và Dữ liệu lịch sử

Các mô hình khác nhau về độ phức tạp của chúng. Một hệ thống thế giới thực phức tạp với nhiều thành phần kết nối với nhau thường đòi hỏi một mô hình phức tạp để có thể tái tạo hệ thống này (Osborne 2008; Hardy và Bryman 2004). Nhà phân tích có thể chọn để phát triển một mô hình đơn giản. Tuy nhiên, việc đơn giản hóa này có thể làm giảm khả năng tái tạo tất cả các khía cạnh của hệ thống đang nghiên cứu của mô hình. Việc phát triển một mô hình tốt cho một hệ thống phức tạp trong thế giới thực đòi hỏi sự hợp tác đáng kể giữa các cá nhân có kiến ​​thức về hệ thống (các chuyên gia trong lĩnh vực) và các nhà phân tích, những người có thể chuyển kiến ​​thức này thành một mô hình phân tích. Việc phát triển một mô hình mà không có kiến ​​thức thích hợp về hệ thống thường dẫn đến một mô hình không hoạt động được và không đại diện cho thực tế. Một dạng kiến ​​thức này của hệ thống là dữ liệu lịch sử. Dữ liệu lịch sử cung cấp lịch sử hoạt động của hệ thống trong các điều kiện khác nhau.

Dữ liệu lịch sử phong phú ghi lại hành vi của hệ thống trong hàng loạt điều kiện khác nhau.

Biến phụ thuộc phân loại

Với phân tích hồi quy bội (MLR) , giả định rằng biến phụ thuộc phải là một biến liên tục (tương tự như giá của căn nhà). Tuy nhiên, trong một số trường hợp, biến phụ thuộc đại diện cho một hệ thống / hiện tượng nhất định ở dạng biến phân loại (Agresti 2003; Long và Freese 2006). Các biến phân loại nhận các giá trị là tên hoặc nhãn. Các loại xe mà hộ gia đình mua (ví dụ: xe tải nhỏ, xe sedan, xe tải hoặc xe thể thao đa dụng) hoặc hãng hàng không để bay cùng (ví dụ: American Airlines, United Airlines, Delta Air Lines hoặc Southwest Airlines) là các ví dụ về các biến phụ thuộc phân loại . Nếu biến phụ thuộc là phân loại, mô hình hồi quy logistic được khuyến nghị thay vì MLR. Hồi quy logistic đo lường mối quan hệ giữa biến phụ thuộc phân loại và các biến độc lập bằng cách ước tính xác suất mà mỗi danh mục sẽ được chọn. Khi biến phụ thuộc chỉ nhận hai giá trị (ví dụ: đạt / không đạt, có / không, thắng / thua, v.v.), thì hồi quy logistic nhị phân (nhị thức) được sử dụng. Các trường hợp có nhiều hơn hai danh mục (tức là nhiều lựa chọn) được gọi là hồi quy logistic đa thức và khi nhiều danh mục được sắp xếp theo thứ tự (ví dụ: biến phụ thuộc là câu trả lời cho các câu hỏi ở dạng thấp, trung bình và cao), thì được gọi là hồi quy logistic thứ tự.

Ví dụ, một đại lý xe hơi có thể quan tâm đến việc một hộ gia đình sẽ mua loại xe nào như là một hàm của các đặc điểm của hộ gia đình đó và đặc điểm của các loại xe hiện có. Trong trường hợp này, người mua có thể lựa chọn các loại xe minivan, sedan, xe tải và xe thể thao đa dụng. Các đặc điểm của hộ gia đình có thể bao gồm thu nhập, quy mô, số trẻ em, khoảng cách đi làm, v.v. Các đặc điểm của phương tiện có thể bao gồm giá cả, số chỗ ngồi, mã lực, v.v ... Trong trường hợp này, biến phụ thuộc có tính phân loại, là loại xe ô tô sẽ được mua. Do đó, hồi quy logistic có thể được sử dụng để ước tính xác suất mua từng loại xe. Tương tự, một nhà phân tích hãng hàng không có thể quan tâm đến việc xác định hành trình của hãng hàng không nào sẽ được du khách lựa chọn. Hồi quy logistic có thể được sử dụng để ước tính xác suất mà mỗi hành trình được chọn làm hàm của một nhóm của các biến độc lập đại diện cho các thuộc tính có thể đo lường của các hành trình có sẵn và các thuộc tính của khách du lịch.

Mô hình lựa chọn rời rạc

Trong nhiều trường hợp, cần phải mô hình hóa một biến phụ thuộc phân loại dưới dạng một sự lựa chọn trong số nhiều phương án. Ví dụ, một nhà phân tích có thể quan tâm đến việc lập mô hình hành trình nào sẽ được khách du lịch lựa chọn trong số một tập hợp các hành trình do một số hãng hàng không cạnh tranh nhau cung cấp. Trong trường hợp này, biến phụ thuộc không phải là một biến liên tục. Nó đại diện cho một trong những lựa chọn thay thế từ bộ lựa chọn (Ben ‐ Akiva và Lerman 1985; Train 2009).

Hình 1 mô tả một quá trình lựa chọn điển hình, trong đó cá nhân lựa chọn trong số N lựa chọn thay thế có sẵn tạo thành tập hợp lựa chọn của cá nhân này.