capacitated facility location probem

Một tập đoàn sản xuất bán sản phẩm trên toàn cầu. Người quản lý chuỗi cung ứng đang xem xét một số lựa chọn sản xuất để đáp ứng nhu cầu. Trong đó có khả năng sẽ thiết lập một cơ sở sản xuất ở mỗi khu vực. Ưu điểm của cách tiếp cận như vậy là nó giảm chi phí vận chuyển và cũng giúp tránh các loại thuế có thể bị áp đặt nếu sản phẩm được nhập khẩu từ các khu vực khác. Nhược điểm của phương pháp này có thể không khai thác hết hiệu quả kinh tế theo quy mô. Một cách tiếp cận khác là hợp nhất các nhà máy chỉ ở một vài vùng. Điều này cải thiện tính kinh tế theo quy mô nhưng làm tăng chi phí vận chuyển và các loại thuế. Người quản lý phải xem xét những đánh đổi có thể định lượng được cùng với các yếu tố không thể định lượng được như môi trường cạnh tranh và rủi ro chính trị.

Các mô hình tối ưu hóa mạng hữu ích cho các nhà quản lý sắp đặt các cơ sở sản xuất theo khu vực. Bước đầu tiên là thu thập dữ liệu ở dạng có thể được sử dụng cho mô hình định lượng. Dữ liệu thu thập được thể hiện trong hình.

Các thông tin gồm nhu cầu hàng năm cho mỗi khu vực trong số năm khu vực, chi phí sản xuất 1 triệu đơn vị sản phẩm ở một khu vực và bán chúng ở một khu vực nào đó. Chi phí cố định là những chi phí phát sinh cho dù sản phẩm được sản xuất hay vận chuyển từ một nhà máy nào bất kỳ. Chi phí biến đổi là những chi phí phát sinh tương ứng với số lượng được sản xuất hoặc vận chuyển từ một nhà máy nhất định. Chi phí trang thiết bị, vận chuyển và hàng tồn kho thường thể hiện tính kinh tế theo quy mô và chi phí cận biên giảm khi số lượng sản xuất tại một cơ sở tăng lên. Tất cả các chi phí biến đổi đều tăng tuyến tính với sản lượng hoặc vận chuyển. Tập đoàn đang xem xét quy mô đặt 02 nhà máy ở mỗi địa điểm. Các nhà máy công suất thấp có thể sản xuất 10 triệu đơn vị sản phẩm mỗi năm, trong khi các nhà máy công suất cao có thể sản xuất 20 triệu đơn vị một năm. Nhà quản trị muốn biết mạng lưới chuỗi cung ứng có chi phí thấp nhất sẽ như thế nào. Để trả lời câu hỏi này, chúng ta xem xét về mô hình đặt vị trí cơ sở sản xuất theo công suất để giải quyết.

Gọi n là số địa điểm có thể đặt nhà máy

Gọi m là số lượng các khu vực thị trường

nhucau_j : lượng cầu hàng năm từ thị trường j

congsuat_i : công suất của nhà máy i

cpcodinh_i : chi phí cố định hàng năm để duy trì hoạt động của nhà máy i

cpvanchuyen_ij : chi phí sản xuất và vận chuyển 01 đơn vị sản phẩm từ nhà máy i đến thị trường j (bao gồm chi phí sản xuất, lưu kho, vận chuyển và cả thuế).

Nhà quản trị chuỗi cung ứng cần quyết định thiết kế mạng lưới đặt nhà máy tại các địa điểm nào sao cho đáp ứng hết nhu cầu của thị trường toàn mạng với chi phí thấp nhất.

Gọi sanluong_ij là khối lượng sản phẩm cần vận chuyển từ nhà máy i đến thị trường j

Gọi y_i là biến quyết định

Mô hình bài toán như sau:

Hàm mục tiêu (1.1) nhằm tối thiểu hóa tổng chi phí (cố định và biến đổi) lặp đặt và vận hành toàn mạng lưới.

Ràng buộc :

Ràng buộc (1.2) yêu cầu nhu cầu ở mỗi khu vực thị trường phải được đáp ứng

Ràng buộc (1.3) đảm bảo sản lượng sản xuất không vượt quá công suất của nhà máy

(rõ ràng, công suất nhà máy i =0 nếu không mở nhà máy tại địa điểm đó và bằng congsuat_i nếu nhà máy i được mở).

Giải bài toán đượcphương án tối ưu y = [0 1 0 1 1] nghĩa là quyết định mở nhà máy tại địa điểm 1, 4 và 5.

Tổng chi phí trên toàn mạng là : 23.751

Ma trận sản lượng/ nhu cầu thị trường trong mạng lưới chuỗi cung ứng là:

[0 0 0 0 0]

[12 8 0 0 0]

[0 0 0 0 0]

[0 0 4 16 0]

[0 0 10 0 7]

Hướng dẫn giải bài toán bằng CPLEX Optimization Studio